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已知在數列{}中，
（1）求證：數列{}是等比數列，并求出數列{}的通項公式；
（2）設數列{}的前竹項和為Sn，求Sn．
（1）詳見解析；（2）

試題分析：（1）要證明數列是等比數列，只需證明(常數)，根據已知條件，將,代入整理，易得常數，首項,所以數列,從而解出的通項公式；
（2）, 所以數列{}的前項的和分別是一個等比數列加一個常數列的和，等比數列是首項為2，公比為4的等比數列，常數列的前項的和為，兩和相加即為最后結果.
（1）,
所以數列是以2為首項，以4為公比的等比數列，         4分
則；   所以            6分
（2）.   12分項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若正項數列滿足條件：存在正整數，使得對一切都成立，則稱數列為級等比數列．
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數），且是級等比數列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前項和；
（3）證明：為等比數列的充要條件是既為級等比數列，也為級等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和和通項滿足。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}中, ,,
(1)求證數列{}為等比數列．
(2)判斷265是否是數列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設無窮等比數列{}的公比為q，若，則q=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中,,則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數列，并求的通項公式；
（3）數列滿足，數列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調和，已知第一次調和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請用、分別表示和；
（2）問經過多少次調和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列｛｝中，a3=7，前3項之和S3=21， 則公比q的值為（    ）
A．－B．1或－C．1或－1D．1

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