【題目】現有形狀、大小都相同的5張卡片,其中有2張卡片寫著文字“中”,2張卡片寫著文字“國”,1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張,則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)
如下表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于的同學中任選
人,求選到的
人身高都在
以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學中任選人,求選到的
人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F為PC的中點,AF⊥PB.
(1)求PA的長;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A是橢圓的左頂點,點P,Q在橢圓上且均在x軸上方.
(1)若直線AP與OP垂直,求點P的坐標;
(2)若直線AP,AQ的斜率之積為,求直線PQ的斜率的取值范圍.
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【題目】設命題對任意
,不等式
恒成立;命題q:存在
,使得不等式
成立.
(1)若p為真命題,求實數m的取值范圍;
(2)若命題p、q有且只有一個是真命題,求實數m的取值范圍.
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【題目】為考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,調查了 105 個樣本,統計結果為:服藥的共有 55 個樣本,服藥但患病的仍有 10 個樣本,沒有服藥且未患病的有 30個樣本.
(1)根據所給樣本數據完成 列聯表中的數據;
(2)請問能有多大把握認為藥物有效?
(參考公式:獨立性檢驗臨界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合計 | |
服藥 | |||
沒服藥 | |||
合計 |
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