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對于數列，如果存在最小的一個常數，使得對任意的正整數恒有成立，則稱數列是周期為的周期數列。

設，周期為的數列前項的和分別記為，則三者的關系式是           。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆上海市崇明中學高三第一學期期中考試試題數學 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時是周期為的周期數列，當時是周期為的周期數列。
（1）設數列滿足（），（不同時為0），且數列是周期為的周期數列，求常數的值；
（2）設數列的前項和為，且．
①若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
②若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
（3）設數列滿足（），，，，數列的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，   說明理由；

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長望瀏寧四市縣區高三5月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小正值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時,是周期為的周期數列；當時，是周期為的周期數列。設數列滿足.

（1）若數列是周期為的周期數列，則常數的值是        ；

（2）設數列的前項和為，若，則         .

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期.例如當時是周期為的周期數列，當時是周期為的周期數列.

（1）設數列滿足（），（不同時為0），求證：數列是周期為的周期數列，并求數列的前2012項的和；

（2）設數列的前項和為，且.

①若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；

②若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；

（3）設數列滿足（），，，數列的前項和為，試問是否存在實數，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市奉賢區高三期末調研試卷理科數學 題型：填空題

（理）對于數列，如果存在最小的一個常數，使得對任意的正整數恒有成立，則稱數列是周期為的周期數列。設 ，數列前項的和分別記為，則三者的關系式_____________________

（文）已知數列的通項公式為，那么滿足的正整數=________

 

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