精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數,.
（1）設是函數的一個零點,求的值；
（2）求函數的單調遞增區間.

（1）（2）()  

解析試題分析：
（1）要求的值,得先找到的值;根據是函數的一個零點,所以令函數,顯然得先將函數化簡,根據函數式的結構特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求的值.
（2）首先化簡函數式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據正弦函數的增區間,解得函數的增區間.
試題解析：
（1）根據余弦二倍角公式有
因為是函數的一個零點，所以.
即,解得.
所以.
（2）根據題意有

當,  
即()時,
函數是增函數,
故函數的單調遞增區間是()  
考點：余弦二倍角公式,輔助角公式化簡三角函數式;三角函數的單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化簡

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的部分圖象如下圖，其中是的角所對的邊.
（1）求的解析式；
（2）若中角所對的邊，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且cos()＝，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的最小正周期；
（2）若函數的圖像向右、向上分別平移個單位長度得到的圖像，求在的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）求的值；
（2）求函數的最小正周期及單調遞增區間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化簡：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视