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【題目】已知函數f（x）= sin（x+ ）﹣ cos（x+ ），若存在x1 ， x2 ， x3 ， …，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+… ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.10
C.8
D.12

【答案】C
【解析】解：函數f（x）= sin（x+ ）﹣ cos（x+ ） 化簡可得：f（x）=sin（x+ ﹣ ）=sinx．
∴|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=f（x）max﹣f（x）min=2．
則|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+f（xn﹣1）﹣f（xn）=12的n最小，
須取x的區分別為：x1=0，x2= ， ， ， ， ， ，x8=6π．
則n的最小值為8．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A﹣PEB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：

購買食品的年支出費用x（萬元）

2.09

2.15

2.50

2.84

2.92

購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）

1.25

1.30

1.50

1.70

1.75

根據上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據此估計，該社區一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，函數 .
（1）當 時，解不等式 ；
（2）若關于 的方程 的解集中恰好有一個元素，求 的取值范圍；
（3）設 ，若對任意 ，函數 在區間 上的最大值與最小值的差不超過1，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是數列的前n項和，，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）對于正整數，已知成等差數列，求正整數的值；

（3）設數列前n項和是，且滿足：對任意的正整數n，都有等式成立.求滿足等式的所有正整數n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數既是奇函數，又在間區 上單調遞減的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點坐標為，，， 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點，且.

（1）求實數的值及點、的坐標；

（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數在區間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點P（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A，B兩點，若拋物線的焦點為F，則△ABF面積的最小值為 ．

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