【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的某一種算法.執行該程序框圖,輸入分別為98,63,則輸出的結果是( )
A.14
B.18
C.9
D.7
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點.
(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;
(2)求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知為常數,函數
.
(1)當時,求關于
的不等式
的解集;
(2)當時,若函數
在
上存在零點,求實數
的取值范圍;
(3)當時,對于給定的
,且
,
,證明:關于
的方程
在區間
內有一個實根.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=xlnx,g(x)=(﹣x2+ax﹣3)ex(a為實數).
(1)當a=4時,求函數y=g(x)在x=0處的切線方程;
(2)求f(x)在區間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)如果關于x的方程g(x)=2exf(x)在區間[ ,e]上有兩個不等實根,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變為原來的2倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數方程;
(2)設直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,平面
底面
,
,點
分別是
的中點.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求證: 平面
;
(Ⅲ)在棱上求作一點
,使得
,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知 圓,過點
作圓
的切線,切點分別為
、
,且
(
為原點).
()求點
的軌跡方程.
()求四邊形
面積的最小值.
()設
,
,在圓
上存在點
,使得
,求
的最大值和最小值(直接寫出結果即可).
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