Question

【題目】學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳，現讓你設計一張豎向張貼的海報， 要求版心面積為128 dm2 ， 上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺
寸為（ ）才能使四周空白面積最�。� ）
A.20dm，10dm
B.12dm，9dm
C.10dm，8dm
D.8dm，5dm

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：設版心的橫邊長為x ， 則另一邊長為 ，（x＞0）， 則海報的總面積為 ，
利用基本不等式得出
，
當且僅當 ，即x=8（負根舍去），：
則版心的另一邊長為16，
因此整個海報的長與寬尺寸分別為16+4=20dm，8+2=10m時才使得海報的總面積最小，即四周空白面積最小．
故選A．
分析：利用版心面積設出一邊長為x ， 表示出海報的總面積，四周空白面積最小即為海報的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．
【考點精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用的相關知識點，需要掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能正確解答此題．