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【題目】E是正方形ABCD的邊CD的中點，將△ADE繞AE旋轉，則直線AD與直線BE所成角的余弦值的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

由題意畫出圖形，求出△ADE沒有旋轉及將△ADE繞AE旋轉，使面AED與平面ABCD重合時AD與BE的平行線AF所成角，則答案可求．

如圖，在平面ABCD內，過A作AF∥BE交CD的延長線于F，設正方形ABCD的邊長為2，

當△ADE沒有旋轉時，在Rt△ADF中，可得DF＝1，AF＝，

∴cos∠FAD＝；

當將△ADE繞AE旋轉，使面AED與平面ABCD重合時，此時求得DD′＝ ，

在△DAD′中，由AD＝AD′＝2，DD′＝，

由余弦定理可得：cos∠DAD′＝＝．

∴直線AD與直線BE所成角的余弦值的取值范圍是[，）．

故答案為：[，）．

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}．
（1）若m=3，求A∩B；
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C.10dm，8dm
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（1）將y表示為x的函數：
（2）試確定x ， 使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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A.mP
B.mP
C.{m}∈P
D.{m}P

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A.{x|x≥﹣2}
B.{x|x＞﹣1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x≤﹣2}

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