精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，⊙C的極坐標方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．

【答案】解：（I）由⊙C的極坐標方程為ρ=2 sinθ． ∴ρ2=2 ，化為x2+y2= ，
配方為 =3．
（II）設P ，又C ．
∴|PC|= = ≥2 ，
因此當t=0時，|PC|取得最小值2 ．此時P（3，0）
【解析】（I）由⊙C的極坐標方程為ρ=2 sinθ．化為ρ2=2 ，把 代入即可得出；．（II）設P ，又C ．利用兩點之間的距離公式可得|PC|= ，再利用二次函數的性質即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為 ，求拋物線的方程 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是單調遞增的等差數列，首項 ，前 項和為 ，數列 是等比數列，首項 ，且 .
（1）求數列 和 的通項公式；
（2）設 ，求數列 的前 項和 ；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，關于函數f（x）=[ ﹣[ ]]，有下列命題： ①f（x）是周期函數；
②f（x）是偶函數；
③函數f（x）的值域為{0，1}；
④函數g（x）=f（x）﹣cosπx在區間（0，π）內有兩個不同的零點，
其中正確的命題為（把正確答案的序號填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= ，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1﹣EA1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的導數f'（x）滿足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）f（x）在區間[﹣2，2]上的最大值為20，求c的值．
（3）若函數f（x）的圖象與x軸有三個交點，求c的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了培養學生的數學建模和應用能力，某校組織了一次實地測量活動，如圖，假設待測量的樹木 的高度 ，垂直放置的標桿 的高度 ，仰角 三點共線），試根據上述測量方案，回答如下問題：

（1）若測得 ，試求 的值；
（2）經過分析若干測得的數據后，大家一致認為適當調整標桿到樹木的距離 （單位：）使 與 之差較大時，可以提高測量的精確度.若樹木的實際高為 ，試問 為多少時， 最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會英語，其他組員都會英語，現在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關小組．
（Ⅰ）求組成攻關小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關小組的成員中有會英語并且是異性的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（ ）

A.平均數為62.5
B.中位數為62.5
C.眾數為60和70
D.以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视