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判斷函數 (≠0)在區間(-1,1)上的單調性。

時, , 函數在(-1, 1)上為減函數,
時, , 函數在(-1, 1)上為增函數.

解析試題分析:設, 則
,
, ,, , ∴>0,
∴ 當時, , 函數在(-1, 1)上為減函數,
時, , 函數在(-1, 1)上為增函數.
考點:本題主要考查利用“單調函數”定義證明函數的單調性。
點評:中檔題,利用“單調函數”的定義證明函數的單調性,遵循“設、算、定、結”四個步驟。關鍵是變形定號。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

選修4—5:不等式選講
設函數=
(I)求函數的最小值m;
(II)若不等式恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是R上的奇函數,且當時,,求的解析式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 .

(1)畫出 a =" 0" 時函數的圖象;
(2)求函數 的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,在時取得極值.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(a>1).
(1)判斷函數f (x)的奇偶性;
(2)求f (x)的值域;
(3)證明f (x)在(-∞,+∞)上是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

有三張正面分別寫有數字—2,—1,1的卡片,它們的背面完全相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數字作為y的值,兩次結果記為(x,y)。
(1)用樹狀圖或列表法表示(x,y)所有可能出現的結果;
(2)求使分式有意義的(x,y)出現的概率;
(3)化簡分式;并求使分式的值為整數的(x,y)出現的概率。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集;
(II)若恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)設,討論的單調性;
(2)若對任意,求實數的取值范圍.

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