已知函數
，
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx．
(1)若函數y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調遞減區間；
(2)若y＝f(x)的導數f′(x)對x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
且
，
時，試用含
的式子表示
，并討論
的單調區間；
（2）若
有零點，
，且對函數定義域內一切滿足
的實數
有
．
①求的表達式；
②當
時，求函數
的圖像與函數
的圖像的交點坐標．
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;（2）
或
.
即切線斜率，代入點斜式；(II)求導解得函數的兩個極值點
和
因為
異號，分
，
，
討論.
，又
.又
，所以所求切線方程為
，即
.所以曲線
，令
，得
恒成立，不符合題意. 當
，若
解得
，若
，解得
的取值范圍是
．
在
時取得極值，求實數
的值；
對任意
恒成立，求實數
．
的單調區間；
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
成立，求實數a的取值范圍．
在區間
上為單調增函數，求
的取值范圍．
．
在點
處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值．