Question

已知,函數
（1）求函數的最小值和最小正周期；
（2）設的內角的對邊分別為，且，，若，求的面積．

Answer 1

(1)的最小值為，最小正周期為（2）

解析試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式
計算周期.(2)求三角函數的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(3)求解較復雜三角函數的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值；(4)1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯系起來.
試題解析：解：（1），的最小值為，最小正周期為             3分
（2），則．
∵，∴，因此＝，∴．     5分
∵及正弦定理，得．①
由余弦定理，得，且，
∴. ②
由①②聯立，得,．        7分
         8分
考點：(1)三角函數的化簡和求值；（2）求三角形的面積.