【題目】某貨輪勻速行駛在相距
海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為
），其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運輸成本
（元）表示為航行速度
（海里/小時）的函數；
（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）= 
sin2x+2cos2x+m在區間[0， 
]上的最大值為6，求常數m的值及此函數當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
， 
、
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
、
關于
的對稱點恰好是圓
： 
（
， 
）的一條直徑的兩個端點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線
（
）相交于
、
兩點，射線
、
與橢圓
分別相交于點
、
.試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線
上的點
對應的參數
，射線
與曲線
交于點
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點
， 
在曲線
上，求
的值.
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【題目】已知點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數f（x）=2sin（ωx+φ） 
圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經過點 
，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）當 
時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】為了得到函數 
的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
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【題目】已知平面內一動點
與兩定點
和
連線的斜率之積等于
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設直線
： 
（
）與軌跡
交于
、
兩點，線段
的垂直平分線交
軸于點
，當
變化時，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量 
=（3，2）表示出來的是（ ）
A.
=（0，0）， 
=（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）
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