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【題目】解答
（1）已知tanα=3，求 的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα +sinα ．

【答案】
（1）解：∵tanα=3，

∴原式= = =


（2）解：∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，

∴原式=cosα +sinα =﹣cosα +sinα =﹣1+sinα+1﹣cosα=sinα﹣cosα


【解析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；（2）原式被開方數利用二倍角的正弦、余弦函數公式，以及二次根式性質化簡，整理即可得到結果．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內的射影在線段上，且， ， 為的中點， 在線段上，且．

（Ⅰ）當時，證明：平面平面；

（Ⅱ）當平面與平面所成的二面角的正弦值為時，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。乙種飲料分別用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限額為奶粉、咖啡、糖。如果甲種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利元。每天在原料的使用限額內飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：①“若，則或”是假命題；②從正方體的面對角線中任取兩條作為一對，其中所成角為的有48對；③“ ”是方程表示焦點在軸上的雙曲線的充分不必要條件；④點是曲線（， ）上的動點，且滿足，則的取值范圍是；⑤若隨機變量服從正態分布，且，則.其中正確命題的序號是__________（請把正確命題的序號填在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數f（x）= sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個最高點和最低點，O為坐標原點，R為圖象與x軸的交點．

（1）求f（x）的解析式
（2）對于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四個不同的實數根，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個正方體中，為正方體的兩個頂點，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接與平面不平行的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為），其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（1）請將從甲地到乙地的運輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數；

（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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【題目】將一個骰子先后拋擲兩次，事件表示：“第一次出現奇數點”，事件表示“第二次的點數不小于5”，則__________.

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【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實數a的值；
（2）求經過點A，且在兩坐標軸上截距相等的直線l的方程．

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