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已知數列的前項和

(1)求數列的通項公式 ； 

(2)求的最大或最小值

 

【答案】

（1）  

(2)當n=24時,有最小值:-576

【解析】本試題主要是考查了等差數列的前n項和與通項公式的運用，以及前n項和的最值問題。

（1）因為，根據通項公式與前n項和的關系式，對于n分為兩種情況求解得到。

（2）由于等差數列的前n項和的最小值，就是二次函數的最小值，那么結合函數的思想求解得到，或者利用通項公式的特點得到。

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

　已知數列的前項和為，且滿足

（1）證明：數列為等差數列；（2）求及.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分13分)本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數列；

（2）求數列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

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科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

已知數列的前項和為，數列滿足：，前項和為，設。  （1）求數列的通項公式；
（2）是否存在自然數k, 當時，總有成立，若存在，求自然數的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數列的前項和，且滿足，則正整數_____

 

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