精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在定義域內的函數，若對任意的都有，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數,（)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.
函數,（)是“媽祖函數”.

試題分析：首先要正確理解“媽祖函數”的定義，解題時要求出,（)
的最值，利用作出判斷
試題解析：（1）因為，函數，，當，即；
當時，； 當時，，
故在內的極小值是；在內的極大值是，
，所以函數,（)的最小值是，最大值是，故，所以函數,（)是“媽祖函數”.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是自然對數的底數，函數.
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）當時，函數的極大值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導函數f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)的單調增區間，并求函數f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,．
（1）求函數在上的最小值；
（2）若存在是自然對數的底數，，使不等式成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
（l）當a＝1時，證明：函數f（x）只有一個零點；
（2）若函數f(x)在區間（1，十）上是減函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)
A．0.03
B．0.024
C．0.02
D．0.016

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設力F作用在質點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質點m所作的功．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的導數為,且,則的值是          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视