精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數

（1）若,解不等式；

（2）若不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）運用絕對值的定義，去絕對值可得或，解不等式即可得到所求解集；（2）把不等式f（x）≥2x-3對一切實數x∈R恒成立轉化為函數g（x）=f（x）-（2x-3）≥0對一切實數x∈R恒成立．然后對a進行分類討論，利用函數單調性求得a的范圍，取并集后得答案

試題解析：（1）（5分）

（2）

不等式對一切實數恒成立，等價于不等式對一切實數恒成立

①當時，當時，單調遞增，其值域為，不符合題意，舍去；（7分）

②當時，成立；（9分）

③當時，

當時，單調遞減，其值域為，

由于，成立。

當時，由，知，在處取得最小值，

令，解得

又（15分）

綜上，（16分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于下列程序:

a=input(“a=”);

if　a>5

b=4;

else

　if　a<3

　b=5;

　else

　b=9;

　print(%io(2),a,b);

　end

end

如果在運行時,輸入2,那么輸出的結果是(　　)

A. 2,5 B. 2,4

C. 2,3 D. 2,9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（1）求的解析式及單調遞減區間；

（2）是否存在常數，使得對于定義域內的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是(　　)

A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)

C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某射手射擊所得環數ξ的分布列如下:

ξ

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知ξ的數學期望E(ξ)=8.9,則y的值為(　　).

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據,則A,B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )

A. 眾數 B. 平均數 C. 標準差 D. 中位數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，0，2），B（1，－3，1），點M在z軸上且到A、B兩點的距離相等，則點M的坐標為

A. （－3，0，0） B. （0，－3，0） C. （0，0，3） D. （0，0，－3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视