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已知函數是偶函數,且時,。
(1)求當>0時的解析式;   (2) 設,證明:
(1)時,的解析式為:
(2)的解析式為: ,見解析。

試題分析:(1)設 (1分),因為時,,所以
 (3分)   又因為函數是偶函數,所以(4分)
時,的解析式為:      (6分)
(2)由(1)知:的解析式為:   (7分)
時,因為,(8分) (9分)
所以 (10分)同理可證:② ,(11分)
綜上所述:時,         (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設某物體一天中的溫度是時間的函數:,其中溫度的單位是,時間單位是小時,表示12:00,取正值表示12:00以后.若測得該物體在8:00的溫度是,12:00的溫度為,13:00的溫度為,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率.
(1)寫出該物體的溫度關于時間的函數關系式;
(2)該物體在10:00到14:00這段時間中(包括10:00和14:00),何時溫度最高,并求出最高溫度;
(3)如果規定一個函數在區間上的平均值為,求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數在區間[0,4]上是增函數, 則的大小關系是 (     )
A.B.
C.D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間內任取兩個實數,且
不等式恒成立,則實數的取值范圍為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f (x)= (n∈Z)是偶函數,且y=f(x)在(0,+∞)上是減函數,則n=(    ).
A.1B.2C.1或2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

具有相同定義域D的函數和,,若對任意的,都有,則稱在D上是“密切函數”.給出定義域均為的四組函數:、




其中,函數在D上為“密切函數”的是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,且是偶函數,當時,,若在區間內,函數個零點,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)若是偶函數,求的值。
(2)設,,求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是偶函數,則函數的最小值為         .

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