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已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設，解關于x的不等式；．
（1）
（2）①當            
②當       
③．

試題分析：（1）將，得
                
（2）不等式即為，
即                         
①當            
②當       
③．
點評：解決的關鍵是根據函數與方程根的問題來得到解析式，同時能借助于二次不等式的思想來求解集，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數f(x)是最小正周期為2的奇函數, 且當x∈(0, 1)時, f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時減函數;
（3）當λ取何值時, 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤（如圖），梯形的腰與底邊所角為60°，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為m2，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，要求斷面的外周長（梯形的上底BC與兩腰長的和）最小．如何設計防洪堤，才能使水泥用料最�。�
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數有最 大值，求實數的值
（2）解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）如果函數在上是單調減函數，求的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則且，有與的大小關系為
A．B．
C．D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數a和b，定義運算“*”：,設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根，則實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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