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某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）
應建為15層

試題分析：設樓房每平米的平均綜合費為元，則


當且僅當，即時取等號
因此，當時，取最小值
答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層。
點評：解決實際問題時，要注意實際問題的定義域，另外，還要注意恰當基本不等式的應用條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設，解關于x的不等式；．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數滿足，且在上是減函數，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關系是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設計為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應為多大時，方能使修建成本最低?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數都在區間上有定義，對任意，都有成立，則稱函數為區間上的“伙伴函數”
（1）若為區間上的“伙伴函數”，求的范圍。
（2）判斷是否為區間上的“伙伴函數”？
（3）若為區間上的“伙伴函數”，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于區間上有意義的兩個函數如果有任意，均有則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現有兩個函數與給定區間， 討論與在給定區間上是否是接近的．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值是　　　    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在給定區間M上存在正數t，使得對于任意，有，且，則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題
①函數上的3級類增函數
②函數上的1級類增函數
③若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2
④設是定義在上的函數，且滿足：1.對任意，恒有；2.對任意，恒有；3. 對任意，，若函數是上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為。
以上命題中為真命題的是     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

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