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根據敘述作圖，指出二面角α－l－β的平面角，并證明．

(1)已知α∩β＝l，A∈l(下圖)．在α內作PA⊥l于A，在β內作QA⊥l于A．

(2)已知α∩β＝l，A∈α，(下圖)．作AP⊥β于P，在α內作AQ⊥l于Q，連結PQ．

(3)已知α∩β＝l，，(下圖)．作AP⊥α于P，AQ⊥β于Q，l∩平面PAQ＝H，連結PH、QH．

答案：
解析：

　　解析：(1)PAα，QAβ，PA⊥l，QA⊥l，∴∠PAQ為二面角的平面角．

　　(2)∵AP⊥β，∴PQ為AQ在平面β內的射影，∵AQ⊥l，根據三垂線定理，有PQ⊥l，∴∠AQP為二面角的平面角．

　　(3)∵AP⊥α，∴AP⊥l，∵AQ⊥β，∴AQ⊥l，∴l⊥平面PAQ，∵PH·QH平面PAQ，∴l⊥PH，l⊥QH，∴∠PHQ為二面角的平面角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

作出下列函數的圖象，并回答問題．（不用列表，不用敘述作圖過程，但要標明必要的點或線）（1）f(x)=
xx+1
（2）g（x）=|2-x-1|
①寫出函數f（x）的單調區間及其單調性
 
．
②若方程g（x）=a有兩個不同實數解，則a的取值范圍是
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在體積為
2
3
π的圓錐PO中，已知⊙O的直徑AB=2，C是
AB
的中點，D是弦AC的中點．
（1）指出二面角D-PO-A的平面角，并求出它的大�。�
（2）求異面直線PD與BC所成的角的正切值．

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科目：高中數學 來源：必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型：044

根據下列條件對于冪函數y＝xα的有關性質的敘述，分別指出冪函數y＝xα的圖象具有下列特點時的α的值，其中α∈{－2，－1，，，，1，2，3}．

(1)圖象過原點，且在第一象限隨x的增大而上升；

(2)圖象不過原點，不與坐標軸相交，且在第一象限隨x的增大而下降；

(3)圖象關于y軸對稱，且與坐標軸相交；

(4)圖象關于y軸對稱，但不與坐標軸相交；

(5)圖象關于原點對稱，且過原點；

(6)圖象關于原點對稱，但不過原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據敘述作圖，指出二面角a -l-b 的平面角，并證明．

　�。�1）已知a ∩b =l，A∈l（圖9-39）．在a 內作PA⊥l于A，在b 內作QA⊥l于A．

圖9-39

　�。�2）已知a ∩b =l，A∈a ，（圖9-40）．作AP⊥b 于P，在a 內作AQ⊥l于Q，連結PQ．

圖9-40

　�。�3）已知a ∩b =l，， （圖9-41）．作AP⊥a 于P，AQ⊥b 于Q，l∩平面PAQ=H，連結PH、QH．

 

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