【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程為
，其中
滿足
，若曲線與
的公共點都在
上，求
.
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數據：
取
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的不等式
的解集為
.
（1）若
是從
四個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求
不為空集的概率；
（2）若
是從區間
上任取的一個數，
是從區間
上任取的一個數，求
不為空集的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的
兩班中各抽5名學生進行視力檢測，檢測的數據如下：
班5名學生的視力檢測結果是：
.
班5名學生的視力檢測結果是：
.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？并計算
班的5名學生視力的方差；
（2）現從
班上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
為自然對數的底數.
（Ⅰ）求函數
在區間
上的最值；
（Ⅱ）當
時，設函數
（其中
為常數）的3個極值點為
，且
，將
這5個數按照從小到大的順序排列，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正四面體
的頂點
、
、
分別在兩兩垂直的三條射線
， 
， 
上，則在下列命題中，錯誤的是( )
A. 
是正三棱錐
B. 直線
與平面
相交
C. 直線
與平面
所成的角的正弦值為
D. 異面直線
和
所成角是
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