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【題目】設函數，.

（1）若函數在定義域內單調遞增，求實數a的取值范圍；

（2）若在上至少存在一個，滿足，求實數a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由函數在定義域內單調遞增，可得對一切恒成立，然后分離參數得，再利用基本不等式求出最大值即可；

（2）由已知可知在上有解，再構造函數，只需在上有解，利用導數只需求出的最大值大于零，從而可求出a的取值范圍.

解：（1），

有條件得，對一切恒成立

因為，所以即對一切恒成立，

，∴，∴

（2）方法一：有題意得：在上有解

即在上有解

，，，所以必有

所以在上是增函數

只需

解得

方法二：有題意得：在上有

即在上有解，當時，不符合；

當時，有在上有解

記，只需

，所以在是減函數

在是增函數且，

所以在是減函數

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，焦點分別為，點是橢圓上的點，面積的最大值是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，點是橢圓上的點，是坐標原點，若判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．

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（1）若為的極值點，求實數的值；

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（1）證明：平面平面；

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A. B. C. D.

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C.

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A.命題“若，則”的否命題為“若，則”

B.命題“，”的否定是“，則”

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.“”是“”的必要不充分條件

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【題目】已知直線l的參數方程為為參數）， 橢圓C的參數方程為為參數）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

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