【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“若,則
”的否命題為“若
,則
”
B.命題“,
”的否定是“
,則
”
C.命題“若,則
”的逆否命題為真命題
D.“”是“
”的必要不充分條件
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
且橢圓上存在一點
,滿足
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知分別是橢圓
的左、右頂點,過
的直線交橢圓
于
兩點,記直線
的交點為
,是否存在一條定直線
,使點
恒在直線
上?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目,兩隊各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數據,繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節目的趣味性,主持人故意將
隊第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家
隊的平均分比
隊的平均分多4分,同時規定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得“晉級”.
(1)根據莖葉圖中的數據,求出隊第六位選手的成績;
(2)主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個,求至少有一個為“晉級”的概率;
(3)主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總人數為
,求
的分布列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,平面DAC⊥底面ABC,,AD=CD=
,O是AC的中點,E是BD的中點.
(1)證明:DO⊥底面ABC;
(2)求二面角D-AE-C的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】今年4月23日我市正式宣布實施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的語文、數學、外語三門學科,“1”是指在物理和歷史中必選一科,“2”是指在化學、生物、政治、地理四科中任選兩科.為了解我校高一學生在物理和歷史中的選科意愿情況,進行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學生,其中男生1000人,女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本,統計知其中有17個男生選物理,6個女生選歷史.
(I)根據所抽取的樣本數據,填寫答題卷中的列聯表. 并根據統計量判斷能否有
的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關?
(II)在樣本里選歷史的人中任選4人,記選出4人中男生有人,女生有
人,求隨機變量
的分布列和數學期望.(
的計算公式見下)
,臨界值表:
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