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袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共個且形狀完全相同，從中任取個玩具都是“圓圓”的概率為，、兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數．
（1）求時的概率；
（2）求的數學期望．
見解析
（1）設袋中有玩具“圓圓”個，由題意知：，
所以，解得(舍去)．
．�。�6分）
（2）由題意可知X的可能取值為，，，，．
；
；
；
；
．　�。�11分）
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一套重要資料鎖在一個保險柜中，現有把鑰匙依次分給名學生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗次數,求的期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表：求值，并求．


0
1




 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數量
1
1
1
2
3
 從中隨機地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；
（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為平面上過點（0，1）的直線，的斜率等可能的取，，，0，，，，用d表示坐標原點到的距離，則隨機變量d的均值為Ed=       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從分別標有數字1，2，3，…9的9張卡片中任取2張，則兩張卡片上數字之和為偶數的概率是______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個3×3×3的正方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個.
如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數后，再放回，連續抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數為. 求的數學期望. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數據的標準差是______________。

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