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【題目】某校從高一年級隨機抽取了名學生第一學期的數學學期綜合成績和物理學期綜合成績.

列表如下：

學生序號

數學學期綜合成績

物理學期綜合成績

學生序號

數學學期綜合成績

物理學期綜合成績

規定：綜合成績不低于分者為優秀，低于分為不優秀.

對優秀賦分，對不優秀賦分，從名學生中隨機抽取名學生，若用表示這名學生兩科賦分的和，求的分布列和數學期望；

根據這次抽查數據，列出列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績與數學成績有關？

附： ，其中

【答案】（1）；（2）在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績與數學成績有關

【解析】試題分析：（1）可能的取值為．求出概率得到分布列，然后求解期望；（2）列出列聯表，求出的觀測值，然后推出結果.

試題解析：（1）可能看的取值為，又 ，故的分布列為

的數學期望.

（2）根據這次抽查數據及學校的規定，可列出列聯表如下：

數學優秀

數學不優秀

合計

物理優秀

物理不優秀

合計

假設物理成績與數學成績無關，根據列聯表中數據，得的觀測值，因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為物理成績與數學成績有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；

（2）若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計該次考試的平均分（同一組中的數據用該組的區間中點值代表）；

（3）根據已知條件完成下面列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+px+q與函數y=f（f（f（x）））有一個相同的零點，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負值
C.一正一負
D.至少有一個等于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數a,b間滿足的等量關系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，已知四邊形為矩形，為平行四邊形，點在平面內的射影恰好為點，的中點為，的中點為，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關于的函數解析式；

（Ⅱ）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數學期望．

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