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將1﹑2﹑3﹑4四個數字隨機填入右方2×2的方格中﹐每個方格中恰填一數字﹐但數字可重復使用﹒試問事件「A方格的數字大于B方格的數字﹑且C方格的數字大于D方格的數字」的機率為(  )
A、
1
16
B、
9
64
C、
25
64
D、
9
256
考點:幾何概型
專題:應用題,概率與統計
分析:根據題意,在圖中的四個方格中填入數字的方法種數共有43種,對于A、B兩個方格,由于其大小有序,則可以在l、2、3、4中的任選2個,大的放進A方格,小的放進B方格,由組合數公式計算可得其填法數目,對于另外兩個方格,每個方格有4種情況,由分步計數原理可得其填法數目,最后由分步計數原理,計算可得填入A方格的數字大于B方格的數字的填法種數,利用古典概型的概率計算公式求概率,同理可求C方格的數字大于D方格的數字的概率,即可求出A方格的數字大于B方格的數字﹑且C方格的數字大于D方格的數字的機率.
解答:解:根據題意,在圖中的四個方格中填入數字的方法種數共有43=256種,對于A、B兩個方格,可在l、2、3、4中的任選2個,大的放進A方格,小的放進B方格,有C42=6種情況,
對于另外兩個方格,每個方格有4種情況,則共有4×4=16種情況,
則填入A方格的數字大于B方格的數字的不同的填法共有16×6=96種,
則填入A方格的數字大于B方格的數字的概率為P=
96
256
=
3
8

同理C方格的數字大于D方格的數字的概率為P=
96
256
=
3
8
,
∴A方格的數字大于B方格的數字﹑且C方格的數字大于D方格的數字的機率為
3
8
×
3
8
=
9
64

故選:B.
點評:本題考查古典概型及其概率計算公式,考查排列、組合的運用,注意題意中數字可以重復的條件,這是易錯點,此題是基礎題,也是易錯題.
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過點(1,1)的直線與圓x2+y2-4x-6y+4=0相交于A,B兩點,則|AB|的最小值為(  )
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,執行此程序框圖,輸出的y=(  )
A、3B、5C、7D、9

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將分針撥慢5分鐘,則分針轉過的弧度數是
 

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(1)若sin(3π+θ)=
1
4
,求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值;
(2)已知0<x<
π
2
,利用單位圓證明:sinx<x<tanx.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(x,8),
b
(4,y),
c
(x,y)(x>0,y>0),若
a
b
,則|
c
|的最小值為( 。
A、4
2
B、4
C、64
D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等比數列{an}的公比q=
1
2
,前n項和為Sn,則
S5
a3
=( 。
A、5
B、
31
2
C、
15
2
D、
31
4

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