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(本小題滿分12分)已知數列、的前n項和分別為、
且滿足,.
(Ⅰ)求、的值,并證明數列是等比數列;
(Ⅱ)試確定實數的值,使數列是等差數列.
(Ⅰ)由已知,得   ∴  ∴
,得
兩式作差得:。
。
∴數列是以為首項,為公比的等比數列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴
  ∴ 

∵數列是等差數列的充要條件是(A、B為常數)
   

∴當且僅當時數列是等差數列。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知數列的前n項和為,,,等差數列,且,又、成等比數列.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
若數列滿足,為數列的前項和.
(Ⅰ) 當時,求的值;
(Ⅱ)是否存在實數,使得數列為等比數列?若存在,求出滿足的條件;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知首項不為零的數列的前項和為,若對任意的,,都有
(Ⅰ)判斷數列是否為等差數列,并證明你的結論;
(Ⅱ)若數列的第是數列的第,且,,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知點(1,)是函數)的圖象上一點,等比數列的前n項和為,數列的首項為c,且前n項和滿足
=+(n2).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列{前n項和為,問>的最小正整數n是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)設數列的前n項和為,數列滿足: ,且數列的前
n項和為.
(1) 求的值;
(2) 求證:數列是等比數列;
(3) 抽去數列中的第1項,第4項,第7項,……,第3n-2項,……余下的項順序不變,組成一個新數列,若的前n項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,求          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記數列的前項和為,且,則 (    )    
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為(   )
A.B.C.D.

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