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【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節目編排成節目單，如下表：

如果A、B兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節目單上不同的排序方式有（　 　）種

A. 192 B. 144 C. 96 D. 72

【答案】B

【解析】

由題意知兩個截面要相鄰，可以把這兩個與少奶奶看成一個，且不能排在第3號的位置，可把兩個節目排在號的位置上，也可以排在號的位置或號的位置上，其余的兩個位置用剩下的四個元素全排列.

由題意知兩個節目要相鄰，且都不排在第3號的位置，

可以把這兩個元素看成一個，再讓它們兩個元素之間還有一個排列，

兩個節目可以排在兩個位置，可以排在兩個位置，也可以排在兩個位置，

所以這兩個元素共有種排法，

其他四個元素要在剩下的四個位置全排列，

所以所有節目共有種不同的排法，故選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓心為的圓過原點，且直線與圓相切于點.

（1）求圓的方程；

（2）已知過點的直線的斜率為，且直線與圓相交于兩點.

①若，求弦的長；

②若圓上存在點，使得成立，求直線的斜率.

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【題目】已知函數．

（1）若，求函數的極小值；

（2）設函數，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

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【題目】橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為2.一雙曲線和該橢圓有公共焦點，且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7∶3，求橢圓和雙曲線的方程．

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【題目】拋擲一個質地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數點出現”，事件B表示“不小于5的點數出現”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發生的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在如圖所示的六面體中,面是邊長為2的正方形,面是直角梯形,，.

(1)求證:平面；

(2)若二面角為60°,求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】若函數存在極值，且這些極值的和不小于，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數，其中．

（1）討論的單調性；

（2）寫出的極值點。

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【題目】定義區間（m，n），，，的長度均為，其中.

（1）若關于x的不等式的解集構成的區間的長度為，求實數a的值；

（2）求關于x的不等式的解集構成的區間的長度的取值范圍；

（3）已知關于x的不等式組的解集構成的各區間長度和為5，求實數t的取值范圍.

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