Question

【題目】下列命題中正確命題的個數是

（1）對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；

（2）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；

（3）在殘差圖，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

（4）設隨機變量服從正態分布；

若，則（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據獨立性檢驗的定義可判斷（1）；根據方差的性質可判斷（2）；根據殘差的性質可判斷（3）；根據正態分布的對稱性可判斷（4）.

（1）對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越大，判斷“與有關系”的把握越大，故（1）錯誤；

（2）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，數據的離散程度不變，則樣本的方差不變，故（2）正確；

（3）根據殘差的定義可知，在殘差圖，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，預測值與實際值越接近，其模型擬合的精度越高，（3）正確；

（4）設隨機變量服從正態分布，若，則，則

，則，故（4）正確，

故正確的命題的個數為個，故選B.