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若是定義在上的增函數，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

（1）； （2）

解析試題分析：（1）結合通過賦值可得；（2）先由抽象函數的性質可求得，從而將不等式轉化為故，再利用函數的單調性和定義域解得的取值范圍，即：.本題注意通過賦值處理抽象函數的方法，易錯點是容易漏掉函數定義域的考慮.
試題解析：⑴在等式中令，則；       3分
⑵在等式中令則，
 ，       7分
故原不等式為：即，
又在上為增函數，故原不等式等價于：
即：    12分
考點：1.抽象函數；2.函數的單調性；3.解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，若函數為奇函數，求的值．
（2）若，有唯一實數解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實數,使得函數的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數；
（3）當時， 對恒有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義在上的奇函數
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上單調遞增，且，求實數的取值范圍．（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是定義域為R的奇函數，,
⑴求實數的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，且在上是減函數，解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，畫出函數的簡圖，并指出的單調遞減區間；
（2）若函數有4個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）當時，判斷并證明的奇偶性；
（2）是否存在實數，使得是奇函數？若存在，求出；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）不等式對一切R恒成立，求實數的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數，當時，，求的解析式．

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