已知函數
，
（1）當
時，判斷并證明
的奇偶性；
（2）是否存在實數
，使得是奇函數？若存在，求出；若不存在，說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的最小值為
，且關于
的一元二次不等式
的解集為
。
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）設
其中
，求函數
在
時的最大值
；
（Ⅲ）若
（
為實數），對任意
，總存在
使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(a，b均為正常數).
（1）求證：函數
在
內至少有一個零點；
（2）設函數在
處有極值，
①對于一切
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
②若函數f(x)在區間
上是單調增函數，求實數
的取值范圍.
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設函數
．
（1）在區間
上畫出函數
的圖象 ；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當
時，求證：在區間
上，
的圖象位于函數圖象的上方．
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，則
，則函數
，當
， 3分
， ∴f（x）是偶函數。 6分
，
，
恒成立， 9分
，即
恒成立， 12分
. 14分
是定義在
上的增函數，且
的值；（2）、若
，解不等式
.
：
上存在零點，求實數
的取值范圍；
，當
時，
的值域為區間
，且
.
（
）滿足①
；②
的解析式；
，都有
成立，求實數
的取值范圍.
的值，據此提出一個猜想，并予以證明；
的下方.
．
在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍．