Question

【題目】以下關于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
①“若 ，則函數 （ ，且 ）在其定義域內是減函數”是真命題；
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；
③命題“若 ， 都是偶數，則 也是偶數”的逆命題為真命題；
④命題“若 ，則 ”與命題“若 ，則 ”等價．

Answer 1

【答案】②④
【解析】①“若 ，則a>1,故函數 （ ，且 ）在其定義域內是減函數”是真命題，是錯誤的。
②命題“若 ，則 ”的否命題是“若 ，則 ”；否命題是既否結論，又否條件故命題正確。
③命題“若 ， 都是偶數，則 也是偶數”的逆命題為：若 是偶數，則 ， 都是偶數。x,y也能是奇數，故不正確。
④命題“若 ，則 ”的逆否命題是“若 ，則 ”故兩者等價。命題正確。
所以答案是：②④.
【考點精析】本題主要考查了四種命題和四種命題的真假關系的相關知識點，需要掌握原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p；一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真才能正確解答此題．