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給出函數．
求函數的定義域；
判斷函數的奇偶性；
（1）；（2）奇函數

試題分析：（1）由對數函數的定義域是真數大于零，所以可得.分式不等式轉化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因為=.通過對數的性質可得f(-x)==.所以可得函數是奇函數的.
試題解析：( 1）由題意，解得：，所以，函數定義域為．
（2）由（1）可知定義域關于原點對稱，則 == ==．所以函數為奇函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，滿足,當時,，則函數在區間上的零點個數是（  ）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數為上的偶函數,且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:
①；
②函數的圖像關于對稱；
③函數在上為增函數；
④方程在上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a為非零實數，偶函數(xÎR)在區間(2,3)上存在唯一零點，則實數a的取值范圍是    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數是上的奇函數，是上的周期為4的周期函數，已知,且,則的值為___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程有一個正實根，一個負實根，則；
②函數是偶函數，但不是奇函數；
③設函數定義域為R，則函數與的圖象關于軸對稱；
④一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是．其中正確的有______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為R，是的極大值點，以下結論一定正確的是（  ）
A．B．是的極小值點
C．是的極小值點D．是的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

R上的奇函數滿足，當時，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為奇函數，且當時，，則（   ）  
A．B．C．D．

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