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設有關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是從區間[0,3]內任取的一個數，b是從區間[0,2]內任取的一個數，則上述方程有實根的概率是____________.

 

【答案】

.

【解析】由題意知點(a,b)試驗區域的面積為,滿足,事件發生的區域是一個小直角三角形，其面積為,所以上述方程有實根的概率為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，3]內任取的一個數，b=2，求上述方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求方程有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，t+1]任取的一個數，b是從區間[0，t]任取的一個數，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實根的概率，并求出其概率的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•河北區一模）設有關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4，5五個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區間[1，5]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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