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已知函數f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數f(x)的極值和單調區間．
的極小值為1；單調遞增區間為，單調遞減區間為。

試題分析：先求導并整理變形，再令導數等于0，并求根。討論導數的正負，導數大于0得增區間，導數小于0得減區間，根據單調性可得函數的極值。
因為，
令，得，
又的定義域為，
，隨x的變化情況如下表：

所以時，的極小值為1.
的單調遞增區間為，單調遞減區間為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的極值；
（2）若對，有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax3－x在R上為減函數，則(　　)
A．a≤0B．a＜1C．a＜0 D．a≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中，則零點的個數是   (  )
A．0個或1個B．1個或2個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝xlnx－x2.
(1)當a＝1時，函數y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數a，使函數f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1處有極值，則ab的最大值為(　　)
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上的最小值是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是減函數的區間為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在區間上是單調遞增函數，則實數的取值范圍是  ．

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