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在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

① 周長為10

② 面積為10

③ 中，

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________（用代號、、填入） 

 

【答案】

..

【解析】

試題分析：若周長為10，則AB+AC=6，根據橢圓定義知：點A的軌跡為橢圓；

若面積為10，則點A到直線BC的距離為定值5，所以點A 的軌跡方程為；

若，則點A在以BC為直徑的圓上，所以點A的軌跡方程為。

考點：橢圓的定義；軌跡方程的求法。

點評：求軌跡方程的一般方法：直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法、向量法等。本題求軌跡方程用到的是定義法。用定義法求軌跡方程的關鍵是條件的轉化——轉化成某一已知曲線的定義條件。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出20人；
③如果函數f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數f（x）是周期函數；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結論的序號是
 
．（填上所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數y=f（x）滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；             
②x=-4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若關于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
以上命題中所有正確的命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃浦區一模）給出下列命題：
（1）三點確定一個平面；
（2）在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
（3）若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省營口市高二上學期期末教學質量檢測理科數學 題型：填空題

在中，.給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：

條  件

方  程

①的周長為10

C1:

②的面積為10

C2:

③中，∠A=90°

C3:

  則滿足①、②、③的軌跡方程分別為××××× .（用代號C1、C2、C3填入）               

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中，.給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：

條  件

方  程

①的周長為10

C1:

②的面積為10

C2:

③中，∠A=90°

C3:

  則滿足①、②、③的軌跡方程分別為××××× .（用代號C1、C2、C3填入）

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