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（本小題滿分13分）已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

a＝2，或a＝－1.

解析試題分析：二次函數求最值，要注意討論對稱軸與區間的位置關系，求出最值后等于2，即可求a的值
f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1，
當a≥1時，ymax＝a；
當0<a<1時，ymax＝a2－a＋1；
當a≤0時，ymax＝1－a.
根據已知條件：
或或
解得a＝2，或a＝－1.
考點：本題考察二次函數求最值問題
點評：二次函數最值問題，注意對稱軸與區間的位置關系，當對稱軸于區間的位置關系不確定時，須分類討論，從而得到原函數的單調性，進而可以求最值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市郊區一村民小組有100戶農民，且都從事蔬菜種植．據調查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業結構，郊區政府決定動員該村部分農民從事蔬菜加工．據預測，若能動員戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動員戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某公司生產一種產品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投入0.25萬元.經預測知，當售出這種產品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產品的年產量為百件，請把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為當年生產量的函數；
(2)當年產量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數，使得函數在閉區間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元/萬件.
（Ⅰ）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
⑴已知，求的值；
⑵已知，，求的范圍.             

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（本小題12分）
某市居民生活用水收費標準如下：

用水量（噸）
 		每噸收費標準（元）
 
不超過噸部分
 
 
超過噸不超過噸部分
 		3
 
超過噸部分
 
 
已知某用戶一月份用水量為噸，繳納的水費為元；二月份用水量為噸，繳納的水費為元．設某用戶月用水量為噸，交納的水費為元．
（1）寫出關于的函數關系式；
（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）解不等式:  
（2）求值：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝是奇函數．
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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