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(本小題滿分l 2分)某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15一O.1x萬套．現出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數為l0．假設不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤 = 售價 一 供貨價格．問：
(I)每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元?
(Ⅱ)每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大?
解：（Ⅰ）每套叢書定價為100元時，銷售量為萬套，
此時每套供貨價格為元，················· 3分
∴　書商所獲得的總利潤為萬元．·········· 4分
（Ⅱ）每套叢書售價定為元時，由得，，···  5分
依題意，單套叢書利潤
   ·············· 7分
∴，
∵　，∴　，
由　， ······· 10分
當且僅當，即時等號成立，此時
．
答：（Ⅰ）當每套叢書售價定為100元時，書商能獲得總利潤為340萬元；（Ⅱ）每套叢書售價定為140元時，單套利潤取得最大值100元．·························· 12分
（說明：學生未求出最大值不扣分）．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程:，
（1）若方程有兩個實根,求實數的范圍；
（2）設函數，記此函數的最大值為，最小值為，求、的解析式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(為常數)是奇函數，則的反函數是  (    )
A．．B．．
C．．D．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)因發生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據環保部門的建議,現決定在漁塘中投放一種可與污染液體發生化學反應的藥劑.已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數關系式近似為,其中.
若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和.根據經驗,當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天?
(2)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續有效治污,試求的最小值.(精確到0.1,參考數據:取1.4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；
②；
③若且，則有成立，則稱為“友誼函數”。
（1）若已知為“友誼函數”，求的值；
（2）函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由；
（3）已知為“友誼函數”，且 ，求證:。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數, 則滿足=的x值為
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=，則f[f(–3)]=（    ）
A．–3B．525C．357D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數．例如，函數=2x+1()是單函數．下列命題：
①函數（xR）是單函數；
②若為單函數，且，則；
③若f：A→B為單函數，則對于任意，它至多有一個原象；
④函數在某區間上具有單調性，則一定是單函數．
其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為，若，，則（   ）
A．B．C．D．

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