Question

在等差數列{}中，=3，其前項和為，等比數列{}的各項均為正數，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，．
（1）求與的通項公式；
（2）設數列{}滿足，求{}的前n項和．

Answer 1

（1），  
（2） 

本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式和前n項和，以及數列求和的綜合運用。
（1）根據等差數列{}中，=3，其前項和為，等比數列{}的各項均為正數，=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，設出基本元素，得到其通項公式。
（2）由于
那么利用裂項求和可以得到結論
（1） 設：{}的公差為,
因為解得=3或=-4（舍）,=3．故，……6分
（2）因為……………8分