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5.12四川汶川大地震，牽動了全國各地人民的心，為了安置廣大災民，抗震救災指揮部決定建造一批簡易房（每套長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元.每套房材料費控制在32000元以內，試計算：

（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，所用材料費為，試用表示；

（2）求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時，前面墻的長度應設計為多少米？

解：（1） ……… 3分

     即                  ……………………… 6分

（2），且 ；

由題意可得：  ………… 8分

 ；   …………………………………………… 10分

當且僅當取最大值 ；  …………………………12分

答：簡易房面積的最大值為100平方米，此時前面墻設計為米. …… 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發生大地震，震級達到了里氏8級．里氏地震規模是1935年由兩位來自美國加州理工學院的地震學家共同制定的，它同震源中心釋放的能量（熱能和動能）大小有關．當地震發生時，以地震波的形式釋放出的能量E=104.8×101.5M焦耳，其中M是地震級數．如果里氏6級的地震釋放的能量相當于一顆廣島原子彈，那么汶川大地震所釋放的能量相當于
 
顆廣島原子彈．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第11期　總167期 人教課標高一版 題型：044

在四川汶川大地震的抗震救災中，某企業在甲、乙兩地的兩個分公司各有救災物資12噸和6噸，現將救災物資運往災區的北川縣10噸、都江堰8噸．已知從甲地調運1噸物資到北川縣、都江堰的運費分別為400元、800元，從乙地調運1噸物資到北川縣、都江堰的運費分別為300元、500元(調運的物資噸數為整數)．

(1)若總運費不超過9000元，則共有幾種調運方案？

(2)寫出使得總運費最低的調運方案，并求出最低運費．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5.12四川汶川大地震，牽動了全國各地人民的心，為了安置廣大災民，抗震救災指揮部決定建造一批簡易房（每套長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元.每套房材料費控制在32000元以內，試計算：

（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，所用材料費為，試用表示；

（2）求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時，前面墻的長度應設計為多少米？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

5.12四川汶川大地震，牽動了全國各地人民的心，為了安置廣大災民，抗震救災指揮部決定建造一批簡易房（每套長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元.每套房材料費控制在32000元以內，試計算：

（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，所用材料費為，試用表示；

（2）求簡易房面積S的最大值是多少？并求S最大時，前面墻的長度應設計為多少米？

 

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