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（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：（是參數）.
(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數方程轉化為普通方程；
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數值.

(1) 曲線C：，直線： (2)或

解析試題分析：（1）曲線C的極坐標方程是化為直角坐標方程為:
  
直線的直角坐標方程為：
（2）由（1）知：圓心的坐標為（2，0），圓的半徑R=2，
圓心到直線l的距離

或             
考點：極坐標方程參數方程及直線與圓相交問題
點評：極坐標與直角坐標的轉化，，直線與圓相交時，圓的半徑，圓心到直線距離，弦長一半構成直角三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (θ為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點直線與曲線，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數）．
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的參數方程為（為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）
已知直線l經過點P（，1），傾斜角，在極坐標系下，圓C的極坐標方程為。
（1）寫出直線l的參數方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
（2）設l與圓C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數據（單位：kPa）的分組區間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組，右圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖。已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為（    ）

A．6 B．8 C．12 D．18

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