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過拋物線y=x2上的點M(,)的切線的傾斜角是( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

B

解析試題分析:∵點M(,)滿足拋物線y=x2,∴點M即為切點.
∵y=x2,∴y′=2x, x=時,y′=1,
∵tan45°=1,∴過拋物線y=x2上的點M(,)的切線的傾斜角為45°,故選C.
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是可導函數,且,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的導函數在區間上是增函數,則函數在區間上的圖象可能是

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數的導數的最大值為3,則的圖象的一條對稱軸的方程是

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于上可導的任意函數,若滿足,則必有(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=f(x)在定義域(-,3)內的圖像如圖所示.記y=f(x)的導函數為y=f¢(x),則不等式f¢(x)≤0的解集為(    )

A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2)
D.(-,-]∪[,]∪[,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的圖象如圖所示,下列數值排序正確的是(  ).

A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知f(x)=x3ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為( ).

A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

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