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(本小題14分)
已知等比數列滿足,且,的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,,求使  成立的正整數的最小值.

(1)(2)使成立的正整數的最小值為10

解析試題分析:解:(Ⅰ)設等比數列的首項為,公比為,
依題意,有
,解得.
時,不合題意舍;
時,代入(2)得,所以, .  
(Ⅱ) .        
所以

     
因為,所以,
,解得.   
因為,故使成立的正整數的最小值為10 .  
考點:等差數列和等比數列
點評:解決該試題的關鍵是對于等差數列和等比數列的通項公式和性質的熟練運用,以及分組求和,屬于基礎題。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,數列滿足,數列滿足;數列為公比大于的等比數列,且為方程的兩個不相等的實根.
(Ⅰ)求數列和數列的通項公式;
(Ⅱ)將數列中的第項,第項,第項,……,第項,……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列中,,求其第4項及前5項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的各項均為正數,前n項的和Sn
⑴ 求{an}的通項公式;
⑵ 設等比數列{bn}的首項為b,公比為2,前n項的和為Tn.若對任意n∈N*,Sn≤Tn
均成立,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和。
(1)求;
(2)證明:是等比數列;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知三個實數a、b、c成等差數列,且它們的和為12,又a+2、b+2、c+5成等比數列,求a、b、c的值。

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(本小題12分)設是一個公差為的等差數列,它的前10項和,成等比數列.(Ⅰ)證明;      (Ⅱ)求公差的值和數列的通項公式。

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(本小題滿分10分)
在等比數列前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)等比數列中,已知.
(1)求數列的通項;
(2)若等差數列,,求數列前n項和,并求最大值.

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