Question

 如圖，，過曲線上一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示切線的方程；

（2）用表示的值和點的坐標；

（3）當實數取何值時，？

并求此時所在直線的方程。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）切線，即，…………2分

代入，化簡并整理得，（*）

由

得或�！�………5分

若，代入（*）式得，與已知矛盾；…………6分

若，代入（*）式得滿足條件，

且，

綜上，，點的坐標為�！�………8分

（2）因為，，…………10分

若，則，即，此時，

故當實數時，。                 …………12分

此時，，

易得，，…………14分

此時所在直線的方程為�！�………15分