Question

【題目】某消費品企業銷售部對去年各銷售地的居民年收入（即此地所有居民在一年內的收入的總和）及其產品銷售額進行抽樣分析，收集數據整理如下：

銷售地	A	B	C	D
年收入x（億元）	15	20	35	50
銷售額y（萬元）	16	20	40	48

（1）在圖a中作出這些數據的散點圖，并指出y與x成正相關還是負相關？

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程？

（3）若B地今年的居民年收入將增長20%，預測B地今年的銷售額將達到多少萬元？

回歸方程系數公式：，.

參考數據：，.

Answer 1

【答案】（1）散點圖見解析，y與x成正相關；（2）；（3）23.04萬元.

【解析】

(1)根據表中給的數據描點再判斷即可.

(2)代入參考數據與公式計算出方程即可.

(3)根據(2)中的回歸方程,代入求解即可.

（1）如圖，y與x成正相關.

（2），，，，

，

，

故所求線性回歸方程為.

（3）當時，，

預測B地今年的銷售額將達到23.04萬元.