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如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點．

求證：平面平面．

證明見答案


解析:

設所在平面為，由已知條件，，在內，所以．

因為是圓周上不同于，的任意一點，是的直徑，所以是直角，即．

又因為與是所在平面內的兩條相交直線，

所以，平面，

又因為在平面內，

所以，平面平面．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年東北三省四市教研協作體高三等值診斷聯合（長春三模）理數學（解析版） 題型：解答題

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結、并延長交于點、.

⑴ 求證：、、、四點共圓；

⑵ 求證：.

 

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年東北三省四市教研協作體高三等值診斷聯合（長春三模）文數學（解析版） 題型：解答題

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結、并延長交于點、.

⑴ 求證：、、、四點共圓；

⑵ 求證：.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題

如圖，已知動直線經過點，交拋物線于兩點，坐標原點是的中點，設直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當時，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：浙江省寧波市鄞州區2011-2012學年高三高考適應性考試（3月）數學（文）試題 題型：解答題

 如圖，已知動直線經過點，交拋物線于兩點，坐標原點是的中點，設直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當時，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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