精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數H(x)= |xex|－f(x)在區間[－3,1]上的零點個數為 (     )
A．5B．4C．3D．2
B

試題分析：因為定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)=f(x)，所以函數為偶函數，又因為f(2－x)=f(x)，所以函數關于直線對稱.因為函數H(x)= |xex|－f(x)在區間[－3,1]上的零點即等價求方程的解的個數.等價于函數和函數的圖像的交點個數，由圖象可得共有4個交點.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x0是函數f(x)=()x-的零點,則x0屬于區間(　　)
A．(-1,0)B．(0,1)
C．(1,2)D．(2,3)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數的圖像過點和，則下列各點在函數的圖像上的是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數的最大值為9,則這個二次函數的表達式是　　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)的圖象關于直線x=-1對稱,且當x∈(0,+∞)時,有f(x)=,則當x∈(-∞,-2)時,f(x)的解析式為(　　)
A．f(x)=-B．f(x)=-
C．f(x)=D．f(x)=-

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a>1，設函數f(x)＝ax＋x－4的零點為m，函數g(x)＝logax＋x－4的零點為n，則＋的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝的圖象過原點，且關于點(－1,2)成中心對稱．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝f(an)，試證明數列為等比數列，并求出數列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视