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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充分而不必要條件

C.若且為假命題，則、均為假命題

D.命題“存在，使得”，則非“任意，均有”

【答案】C

【解析】

A中命題的逆否命題是條件與結論互換并且同時否定；

B中充分而不必要條件要說明充分性成立，必要性不成立；

C中且為假命題，則、中至少有一個為假命題；

D中非是特稱命題的否定，為全稱命題；

逐一判斷即可得解.

解：對于選項A，命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”，即原命題為真命題；

對于選項B，當時，，當，或，即原命題為真命題；

對于選項C，若且為假命題，則、中至少有一個為假命題，即原命題為假命題；

對于選項D，命題“存在，使得”，則非“任意，均有”， 即原命題為真命題；

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校，，的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）.

高校

相關人員

抽取人數

A

18

B

36

2

C

54

（1）求，；

（2）若從高校，抽取的人中選2人做專題發言，求這2人都來自高校的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修：不等式選講

已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：，左頂點為，經過點，過點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點，，證明：對于任意的都有恒成立；

（3）若過點作直線的平行線交橢圓于點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線經過定點，直線經過定點，且與相交于點，這兩條直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積為.

（1）證明：，并求定點、的坐標；

（2）求三角形面積最大值，以及時的.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義在上的函數，其導函數為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，三個內角的對邊分別為a，b，c，，．

求B的值；

設，求的面積S．

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