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【題目】已知圓，過點向圓引兩條切線，，切點為，，若點的坐標為，則直線的方程為____________；若為直線上一動點，則直線經過定點__________.

【答案】. .

【解析】

由題意，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，即可得到直線的方程，設，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，則的方程為，即可判定，得到答案.

由題意，圓的圓心坐標為，

則以和為直徑的圓的圓心為，半徑為.

可得以為直徑的圓的方程為，即，

兩圓的方程相減可得，即直線的方程為.

因為點為直線上一動點，設，

因為是圓的切線，所以,

所以是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，

可得以為直徑的圓的方程為，

又由圓的方程為，

兩圓的方程相減，則的方程為，

可得滿足上式，即過定點.

故答案為：，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；

②若動點到定點和定直線的距離相等，則動點的軌跡是拋物線；

③已知、是橢圓的兩個焦點，過點的直線與橢圓交于、兩點，則的周長為；

④曲線的參數方程為為參數，則它表示雙曲線且漸近線方程為；

⑤已知正方形，則以、為焦點，且過、兩點的橢圓的離心率為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點。

（1）若的中點為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著計算機的出現，圖標被賦予了新的含義，又有了新的用武之地.在計算機應用領域，圖標成了具有明確指代含義的計算機圖形.如圖所示的圖標是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標，該圖標共分為3部分.第一部分為外部的八個全等的矩形，每一個矩形的長為3、寬為1；第二部分為圓環部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環內部的白色區域.在整個“黑白太陽”圖標中隨機取一點，則此點取自圖標第三部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點分別為A，B，離心率為，點P（1，）為橢圓上一點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2=a，且an+1=k（an+an+2）對任意正整數n都成立，數列{an}的前n項和為Sn．

（1）若，且S2019=2019，求a；

（2）是否存在實數k，使數列{an}是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知被直線分成面積相等的四部分，且截軸所得線段的長為2.

(1)求的方程；

(2)若存在過點的直線與相交于兩點，且，求實數的取值范圍．

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